[BOJ] 피보나치 함수

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문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

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int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

  • fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
  • fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
  • 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
  • fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
  • fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
  • 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
  • fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

제한사항

N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

첫번째 생각
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fib[0][0] = 1; // fib(0)이 0을 1번 호출한다.
fib[0][1] = 0; // fib(0)이 1을 0번 호출한다.

fib(0)이 0과 1을 호출하는 것을 각각 관리한다. 시간 복잡도를 줄이는 것이 핵심인 문제로 dp로 풀이한다.

Code

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import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt();
		for(int tc=1;tc<=T;tc++) {
			int N = sc.nextInt();
			int[][] fib = new int[41][2];
			fib[0][0] = 1; // fib(0)이 0을 1번 호출한다.
			fib[0][1] = 0; // fib(0)이 1을 0번 호출한다.
			fib[1][0] = 0; // fib(1)이 0을 0번 호출한다.
			fib[1][1] = 1; // fib(1)이 1을 1번 호출한다.
			for(int i=2; i<41; i++) {
				fib[i][0] = fib[i-1][0] + fib[i-2][0]; 
				fib[i][1] = fib[i-1][1] + fib[i-2][1];
			}
			System.out.println(fib[N][0]+" "+fib[N][1]);
		}
	}

}