[BOJ] 안전 영역

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문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

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이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

img

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

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이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

제한사항

N은 2 이상 100 이하의 정수이다.

높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

첫번째 생각

비가 내리는 양에 따라서 모든 안전한 영역의 경우의 수를 구해야 하므로 완전 탐색문제이다.

하지만 100x100의 맵일 때, 모든 비가 내렸을 경우를 탐색하면 100x100x100이므로, 시간초과가 날 것을 고려하였다. 처음으로 생각한 방법은 맵을 입력 받을 때,

H[100]을 선언해두고, 만약 [0,0] 지역에 6만큼 높이가 있다 라고 한다면 H[6] 을 true로 바꿔주어서

존재하는 높이만 테스트해보는 조건을 추가시켜서 시간을 줄여보았다.

Code

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import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int[] dx = {1,-1,0,0};
	static int[] dy = {0,0,1,-1};
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		int ans = 1;
		int[][] map = new int[N][N];
		boolean[][] flood = new boolean[N][N];
		boolean[] H = new boolean[101]; // 1~100까지 사용
		Queue<Point> q;
		for(int y=0; y<N; y++) {
			for(int x=0; x<N; x++) {
				map[y][x] = sc.nextInt();
				H[map[y][x]] = true;
			}
		}
		
		for(int h=1; h<101; h++) {
			if ( H[h] ) { // 이 맵에 존재하는 높이일 경우 테스트 해봄
				flood = new boolean[N][N];
				q = new LinkedList<Point>();
				//물에 잠기게 한 뒤
				for(int y=0; y<N; y++) {
					for(int x=0; x<N; x++) {
						if ( map[y][x] <= h ) flood[y][x] = true; 
					}
				}
				
				// 안전한 영역 갯수를 센다.
				int count = 0;
				for(int y=0; y<N; y++) {
					for(int x=0; x<N; x++) {
						if( !flood[y][x] ) { // 아직 한 영역으로 포함되지 않았다면
							count++;
							q.add(new Point(x,y));
							flood[y][x] = true;
							while(!q.isEmpty()) {
								Point p = q.poll();
								for(int dir=0; dir<4; dir++) {
									int tempX = p.X + dx[dir];
									int tempY = p.Y + dy[dir];
									if( tempX >= 0 && tempY >= 0 && tempX < N && tempY < N) {
										if (!flood[tempY][tempX] ) {
											flood[tempY][tempX] = true;
											q.add(new Point(tempX,tempY));
										}
									}
									
								}
							}
						}
					}
				}
				ans = ans > count ? ans : count;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
	public static class Point {
		int X;
		int Y;
		Point(int x,int y) {
			X=x;
			Y=y;
		}
	}

}